para mas informacion:
http://imy.laureate.net/Faculty/webinars/Documents/INTRODUCCION%20TOMA%20DE%20DECISIONES.pdf
jueves, 31 de mayo de 2012
TOMA DE
DECISIONES
La toma de
decisiones se define como la selección de un curso de acciones entre
alternativas, es decir que existe un plan un compromiso de recursos de
dirección o reputación. La toma de decisiones como su trabajo principal ya que
tienen que seleccionar constantemente qué se hace, quien lo hace y cuando,
dónde e incluso como se hará. Sin embargo la toma de decisiones es sólo un paso
de la planeación ya que forma la parte esencial de los procesos que se siguen
para elaboración de los objetivos o metas trazadas a seguir. Rara vez se puede
juzgar sólo un curso de acción, porque prácticamente cada decisión tiene que
estar engranada con otros planes.
El proceso
que conduce a la toma de decisión:
- Elaboración de premisas
- Identificación de alternativas
- Evaluación de las alternativas, en términos de metas que se desea alcanzar
- Selección de una alternativa, es decir tomar una decisión
Las personas
que actúan o deciden racionalmente están intentando alcanzar alguna meta que no
se puede lograr sin acción. Necesitan comprender en forma clara los cursos
alternativos mediante los cuales se puede alcanzar una meta de acuerdo a las
circunstancias y limitaciones existentes. Se necesita también la información y
la capacidad para analizar y evaluar las alternativas de acuerdo con la meta
deseada. Por ultimo, necesitan tener el deseo de llegar a la mejor solución
mediante la selección de la alternativa que satisfaga de un modo más efectivo
el logro de la meta.
Una decisión
programada se aplica a problemas estructurados o de rutina. Los operadores de
tomos tienen especificaciones y reglas que les señalan si la pieza que han
hecho es aceptable, si tiene que desecharse o si se tiene que procesar de
nuevo.
Las
decisiones no programadas se usan para situaciones no programadas, nuevas y mal
definidas, de naturaleza no repetitivas. Ej.: el lanzamiento de la computadora
Macintosh por Apple Computer.
En realidad
las decisiones estratégicas son, en general, decisiones no programadas, puesto
que requieren juicios subjetivos.
La mayoría
de las decisiones no son ni completamente programadas ni completamente no
programadas; son una combinación de ambas. La mayor parte de las decisiones no
programadas las toman los gerentes del nivel más alto, esto es porque los
gerentes de ese nivel tienen que hacer frente a los problemas no estructurados.
El Análisis De Riesgo prácticamente cada decisión se basa en al interacción de variables
importantes, muchas de las cuales tienen un elemento de incertidumbre pero
quizás un grado bastante alto de probabilidad. Por tanto, la sensatez de lanzar
un nuevo producto podría desprender de varias variables críticas: el costo de
producto, la inversión del capital, el precio que se puede fijar, el tamaño del
mercado potencial y la participación del mercado total.
Los Árboles de Decisión presentan los puntos de decisión, los acontecimientos fortuitos y las
probabilidades existentes en los diversos cursos que se podrían seguir.
El enfoque
del árbol de decisión hace posible observar, al menos las principales
alternativas y el hecho de que las decisiones posteriormente dependan de
acontecimientos en el futuro.
Ej.: los
gerentes también pueden comprender la verdadera probabilidad de una decisión
que conduzca a los resultados deseados.
Una cosa es
cierta los árboles de decisión y técnicas similares de decisión reubican
criterios amplios con un centro de atención sobre los elementos importantes de
una decisión, hacen resaltar premisas que con frecuencia están escondidas y
muestran el proceso de razonamiento mediante el cual se toman las decisiones bajo
incertidumbre.
miércoles, 30 de mayo de 2012
Decision Bajo Riesgo
Criterios para valorar las posibles decisiones
La mayor dificultad en este contexto es cómo valorar una decisión o alternativa para poder compararla con otras. Así se presentan distintos criterios para valorar las alternativas y, según sea el criterio adoptado, decidir cuál es la decisión óptima. Los criterios se clasifican según utilicen las probabilidades de los distintos estados o no. Los primeros está claro que sólo pueden ser utilizados cuando estas probabilidades son conocidas, mientras que los segundos pueden ser aplicados en cualquier caso.
Criterios utilizando las probabilidades de los estados de la naturaleza.
Este criterio supone seleccionar aquella alternativa cuyo pago esperado o medio sea mejor (si los pagos son beneficios la de mayor beneficio esperado y si son costes la de menor coste esperado). Este criterio es el más común cuando las probabilidades son conocidas, pero no tiene por qué ser el más apropiado. Obsérvese que si el proceso de decisión se repite muchas veces en idénticas condiciones las leyes de los grandes números aseguran que en el límite el pago medio es la esperanza.
Así pues este criterio es apropiado cuando el proceso se va a repetir muchas veces, pero puede no serlo cuando se presenta una situación única, en la que el proceso no va a ser repetido.
Este criterio supone elegir la alternativa con mejor valor para el estado más probable, es decir, visto cuál es el estado más probable elegir la alternativa con mejor valor en ese estado. Este criterio se suele utilizar más cuando el proceso de decisión no es iterativo, es decir, se lleva a cabo una única vez.
- •
En ocasiones, cuando el espacio de estados es numérico, también es posible establecer un escenario medio y buscar aquella alternativa óptima para este escenario. Tiene sentido hacerlo sobre todo con distribuciones
continuas (espacio de estados infinito). Si las consecuencias son proporcionales al estado, este criterio es al del valor esperado. No es un criterio muy aconsejable, pues, el escenario medio puede distar mucho de los escenarios reales, aunque en ocasiones se utilice para simplificar el procedimiento.
- •
Este criterio es especialmente útil cuando el conjunto de estados de la naturaleza es continuo o al menos tiene un número de posibles escenarios
Criterios sin utilizar las probabilidades de los estados de la naturaleza
Estos criterios se utilizan cuando las probabilidades son desconocidas o ignoradas:
Para cada alternativa se supone que va a pasar lo peor, y elige aquella alternativa que dé mejor valor. De esta forma se asegura que en el peor de los casos se obtenga lo mejor posible, que corresponde a una visión pesimista de lo que puede ocurrir. En el caso de que los pagos sean costes esta filosofía supone elegir el mínimo de los máximos denominándose minimax, mientras que si son ganancias será el máximo de los mínimos, denominándose maximin.
Es el criterio justamente opuesto al anterior, para cada alternativa se supone que pasará lo mejor, y se elige la que dé mejor valor. Este criterio apenas es utilizado ya que no tiene en cuenta en ningún momento los riesgos que se corren al tomar una decisión.
Este criterio combina las actitudes pesimista y optimista, valorando cada alternativa con una ponderación entre lo mejor y lo peor posible. Esta ponderación se hace multiplicando lo mejor por un factor
α entre 0 y 1, denominado índice de optimismo, y lo peor por 1−α , sumando ambas cantidades. Se elegirá la que mejor valor dé. Este criterio presenta la dificultad de estimar el valor del índice de optimismo del decisor, de modo que habitualmente se obtiene la solución para todos los posibles valores de este índice y se intenta situar al decisor en alguno de los intervalos resultantes del índice de optimismo.
Este criterio toma en consideración el coste de oportunidad o penalización o arrepentimiento por no prever correctamente el estado de la naturaleza.
aplican los criterios anteriores, pudiendo aplicarse el del coste esperado, o, lo que es más habitual, el criterio minimax conociéndose entonces también como criterio de minimizar el máximo arrepentimiento. Vamos a ver un ejemplo para clarificar todos estos conceptos. Supóngase que en la demanda prevista para el mes siguiente de un determinado producto es 1, 2, 3 o 4, con probabilidades 0.1, 0.3, 0.4, y 0.2, . Si un producto que es fabricado un mes se vende ese mismo mes el precio de venta será de 6500 euros, mientras que si ha de venderse el mes siguiente será de 4000. Los costes unitarios de producción son de 5000 euros.
lunes, 28 de mayo de 2012
Decisiones Bajo Riesgo
Los individuos en todos los niveles y en todas las
áreas de las organizaciones
toman decisiones. Es decir, escogen entre dos o más
alternativas. Por ejemplo, los gerentes de alto nivel toman
decisiones acerca de las metas de la
organización, dónde establecer plantas
manufactureras, en qué nuevos mercados
será conveniente incursionar y qué productos o
servicios
ofrecer.
La toma de decisiones no es solo escoger entre varias
alternativas, si no que la toma de decisiones es un proceso
completo y no tan sólo el acto de escoger una entre varias
alternativas.
Riesgo: Es la probabilidad de que suceda un evento, impacto o
consecuencia adversos. Se entiende también como la medida de la
posibilidad y magnitud de los impactos adversos, siendo la consecuencia
del peligro, y está en relación con la frecuencia con que se presente el
evento. Se produce el riesgo siempre que no somos capaces de
diagnosticar con certeza el resultado de alguna alternativa, pero
contamos con suficiente información como para prever la probabilidad que
tenga para llevarnos a un estado de cosas desead
Decisiones bajo condiciones de riesgo: riesgo
total, muy poca información son las más difíciles de tomar. este tipo de decision se basa en la teoría de la probabilidad, que hace uso de la teoría moderna de la utilidad.
Por mucho, la situación típica es el riesgo. El encargado de tomar las decisiones es capaz de estimar la verosimilitud de las alternativas o los resultados. Esta capacidad de asignar probabilidades podría ser un resultado de la experiencia personal o de información secundaria. En una situación de riesgo, quizás se cuente con información basada en hechos, pero la misma puede resultar incompleta. Para mejorar la toma de decisiones se puede estimar las probabilidades objetivas de un resultado, al utilizar, por ejemplo modelos matemáticos. Por otra parte se puede usar la probabilidad subjetiva, basada en el juicio y la experiencia. Afortunadamente se cuenta con varias herramientas que ayudan a los administradores a tomar decisiones más eficaces.
Un enfoque racional para evaluar las alternativas bajo condiciones de riesgo es el uso del valor esperado. Este es un concepto que permite a quien toma las decisiones asignar un valor monetario según las consecuencias positivas y negativas que podrían resultar de la selección de una alternativa en particular. En el momento de tomar decisiones, todos los administradores deben de ponderar alternativas, muchas de las cuales implican sucesos futuros que resultan difíciles de prever: la reacción de un competidor a una nueva lista de precios, las tasas de interés dentro de tres años, la confiabilidad de un nuevo proveedor. Por esta razón, las situaciones de toma de decisiones se consideran dentro de una línea continua que va de la certeza (altamente previsible) a la turbulencia (altamente imprevisible).
Arboles de decisión
El árbol es una excelente ayuda para la elección entre varios cursos de acción. Proveen una estructura sumamente efectiva dentro de la cual estimar cuales son las opciones e investigar las posibles consecuencias de seleccionar cada una de ellas. También ayudan a construir una imagen balanceada de los riesgos y recompensas asociados con cada posible curso de acción.
En resumen, los árboles de decisión proveen un método efectivo para la toma de decisiones debido a que:
- claramente plantean el problema para que todas las opciones sean analizadas.
- permiten analizar totalmente las posibles consecuencias de tomar una decisión.
- proveen un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la probabilidad de que suceda.
- nos ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la información existente y de las mejores suposiciones.
- permiten analizar totalmente las posibles consecuencias de tomar una decisión.
- proveen un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la probabilidad de que suceda.
- nos ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la información existente y de las mejores suposiciones.
MODELOS
DE TOMA DE DECISIONES
La teoría de decisiones proporciona una manera útil de clasificar
modelos para la toma de decisiones. Se supondrá que se ha definido el problema,
que se tienen todos los datos y que se han identificado los cursos de acción alternativos.
La tarea es entonces seleccionar la mejor alternativa. la teoría de decisiones
dice que esta tarea de hacer una selección caerá en una de las cuatro
categorías generales dependiendo de la habilidad personal para predecir las
consecuencias de cada alternativa.
SUS TIPOS:
Toma de Decisiones Bajo Riesgo (Incertidumbre)
Toma de Decisiones Bajo Riesgo (Incertidumbre)
Cuando se debe tomar una decisión, el responsable busca la mayor cantidad posible de información sobre la ocurrencia posible de los eventos futuros. Cuando esta no se puede obtener, la toma de decisiones es así una lotería y se conoce como toma de decisiones bajo absoluta incertidumbre.
Sin embargo, la toma de decisiones se tiene que realizar, así sea no hacer nada. Existen criterios que nos permiten acercarnos intuitivamente a lo mejor. Los criterios más utilizados para la toma de decisiones bajo incertidumbre son: Criterio optimista, criterio pesimista, criterio del arrepentimiento y el criterio de variabilidad.
Toma de Decisiones Bajo Riesgo (Ejemplo)
El vendedor de periódicos. Es un caso muy didáctico para explicar la toma de decisiones bajo riesgo. El vendedor de periódicos compra la unidad en $1200 y lo vende en $2000. Si un periódico no se vende lo debe devolver a la editorial recibiendo $200 como valor de recuperación.
Esto quiere decir que un periódico que se venda deja una utilidad de $800, mientras que un periódico que no se venda deja una pérdida de $1000. La demanda del periódico es variable.
El día que menos se vende es 15 periódicos pero el día que más vende es 20. La demanda de periódicos es variable, depende de factores sociales y otros. La demanda de periódicos diaria en los últimos dos meses es:
16 17 16 17 17 15 19 17 19 18
18 19 19 18 20 18 17 18 18 19
18 16 18 17 19 19 19 18 20 18
20 17 17 20 20 20 18 17 16 16
18 15 17 18 17 17 16 18 17 16
1. Con esa información construya una tabla de frecuencias y la distribución de probabilidades.
Probabilidad = Casos favorables
Casos posibles
Recuerde que P(X = 19) = 0.150. La probabilidad que en un día se demande 19 unidades es 0.150, es decir, de 100 días, en 15 días demandarían 19 periódicos.
P(X ≤ 17) = 0.467. La probabilidad que en un día se demande 17 o menos periódicos es 0.467, es decir, de 100 días, en 46.7 días demandarían 17 periódicos.
P(X > 18 ) = 0.267. La probabilidad que en un día se demande mas de 18 periódicos es 0.267., es decir, de 100 días, en 26.7 días se demandarían mas de 18 periódicos.
P(X ≥ 15) = 1. La probabilidad que en un día se demanden 15 o más periódicos es 1.00, es decir, en todos los días se demandarán 15 o más periódicos. De otra forma podemos decir que si en un día se colocan 15
periódicos, con toda seguridad los venderá todos.
Esta columna la llamaremos P, la probabilidad de venta para cualquier cantidad de periódicos, mientras que P(X > xi ) es la probabilidad de no vender. 1- P
P : Probabilidad de vender todos los periódicos.
1 - P : Probabilidad de no vender todos los periódicos.
En la tabla se muestran las utilidades condicionales, para el caso del vendedor de periódicos.
(Utilidades diarias)
domingo, 27 de mayo de 2012
Decisión Bajo Riesgo
Los
procesos de decisión en ambiente de riesgo se caracterizan porque puede
asociarse una probabilidad de ocurrencia a cada estado de la naturaleza,
probabilidades que son conocidas o pueden ser estimadas por el decisor antes
del proceso de toma de decisiones. Esta categoría incluye aquellas decisiones para las que las
consecuencias de una acción dada dependen de algún evento probabilista. El
proceso de decisión se describe a continuación:
ü El problema esta
definido y todas las alternativas confiables han sido consideradas. Los
resultados posibles para cada alternativa son evaluados.
ü Los resultados son discutidos de
acuerdo a su reembolso monetario o de acuerdo a la ganancia neta en activos o
con respecto al tiempo.
ü Varios valores inciertos son
cuantificados en términos de probabilidad.
ü La calidad de la estrategia óptima
depende de la calidad con que se juzgue. El tomador de decisiones deberá
examinar e identificar la sensitividad de la estrategia optima con respecto a
los factores cruciales.
Cuando el decisor
posee algún conocimiento sobre los estados de la naturaleza puede asignarle a
la ocurrencia de cada estado alguna estimación subjetiva de probabilidad. En
estos casos, el problema se clasifica como de toma de decisiones con riesgo. El
decisor puede asignar probabilidades a la ocurrencia de los estados de la
naturaleza. El proceso de toma de decisión con riesgo es el siguiente:
a) Use la información
que tenga para asignar su parecer personal (llamado probabilidades subjetivas)
sobre el estado de la naturaleza, p(s);
b) Cada curso de
acción tiene asociado un determinado beneficio con cada uno de los estados de
la naturaleza, X(a,s);
c) Calculamos el
beneficio esperado, también llamado riesgo o R, correspondiente a cada curso de
acción como R(a) = Sumas de [X(a,s) p(s)];
d) Aceptamos el
principio que dice que deberíamos actuar para minimizar (o maximizar) el
beneficio esperado;
e) Ejecute la acción
que minimice R(a).
En
las decisiones bajo riesgo La información con la que
se cuenta para solucionar el problema es incompleta, es decir, se conoce el
problema, se conocen las posibles soluciones, pero no se conoce con certeza los
resultados que pueden arrojar.
En este tipo de decisiones, las posibles alternativas de solución
tienen cierta probabilidad conocida de generar un resultado. En estos casos se
pueden usar modelos matemáticos o también el decisor puede hacer uso de la
probabilidad objetiva o subjetiva para estimar el posible resultado.
La probabilidad objetiva es la posibilidad de que ocurra un
resultado basándose en hechos concretos, puede ser cifras de años anteriores o
estudios realizados para este fin. En la probabilidad subjetiva se determina el
resultado basándose en opiniones y juicios personales.
Este
modelo, incluye aquellas decisiones para las que las consecuencias de una
acción dada dependen de algún evento probabilista.
Reglas de Decisión
Los
diferentes criterios de decisión en
ambiente de riesgo se basan en estadísticos asociados a la distribución
de probabilidad de los resultados. Algunos de estos criterios se aplican sobre
la totalidad de las alternativas, mientras que otros sólo tienen en cuenta un
subconjunto de ellas, considerando las restantes peores, por lo no que están
presentes en el proceso de toma de decisiones.
Representaremos
por R(ai) los
resultados asociados a la alternativa ai,
y por P(ai) la
distribución de probabilidad correspondiente a tales resultados, esto es, el
conjunto de valores que representan las probabilidades de ocurrencia de los
diferentes estados de la naturaleza:
|
R
|
xi1
|
xi1
|
. . .
|
xi1
|
|
P
|
p1
|
p2
|
. . .
|
pn
|
Los principales criterios de decisión
empleados sobre tablas de decisión en ambiente de riesgo son:
Criterio del Valor Esperado
Por lo que el criterio del valor esperado resulta ser:
Obsérvese
que esta regla de decisión es una generalización del criterio de Laplace en la
que desaparece el requisito de equiprobabilidad para los diferentes estados de
la naturaleza.
Ejemplo
Partiendo del ejemplo ilustrativo de decisión
bajo riesgo, la siguiente tabla muestra el resultado esperado
para cada una de las alternativas.
|
Criterio del valor esperado
|
|||||
|
|
Estados de la Naturaleza
|
|
|||
|
Alternativas
|
e1
|
e2
|
e3
|
e4
|
E[R(ai)]
|
|
a1
|
11
|
9
|
11
|
8
|
10.3
|
|
|
8
|
25
|
8
|
11
|
11.7
|
|
a3
|
8
|
11
|
10
|
11
|
9.9
|
|
Probabilidades
|
0.2
|
0.2
|
0.5
|
0.1
|
|
La alternativa óptima según el
criterio del valor esperado sería a2, pues proporciona el máximo de
los valores esperados.
Criterio de Mínima Varianza con Media Acotada
Para la
utilización de este criterio se consideran exclusivamente las alternativas a cuyo valor esperado E[R(a)] sea mayor
o igual que una constante K
fijada por el decisor. Para cada una de las alternativas ai que cumpla esta
condición se determina la varianza V[R(ai)]
de sus resultados,
y se
selecciona la que presente menor varianza, de esta forma se consigue la
elección de una alternativa con poca variabilidad en sus resultados y que
proporciona, por término medio, un resultado no demasiado pequeño. En resumen,
el criterio de mínima varianza con
media acotada es el siguiente:
Ejemplo
Partiendo del ejemplo ilustrativo de decisión
bajo riesgo, la siguiente tabla muestra el resultado esperado
y su varianza para cada una de las alternativas.
|
Criterio de mínima varianza con media acotada
|
||||||
|
|
Estados de la
Naturaleza
|
|
||||
|
Alternativas
|
e1
|
e2
|
e3
|
e4
|
E[R(ai)]
|
V
|
|
a1
|
11
|
9
|
11
|
8
|
10.3
|
1.21
|
|
a2
|
8
|
25
|
8
|
11
|
11.7
|
45.01
|
|
a3
|
8
|
11
|
10
|
11
|
9.9
|
1.09
|
|
Probabilidades
|
0.2
|
0.2
|
0.5
|
0.1
|
|
|
Si el
decisor selecciona un valor 10 para la constante K, quedaría excluida del
proceso de decisión la alternativa a3, que es la que posee menor
varianza. Excluida ésta, la elección óptima corresponde a la alternativa a1,
pues es la que posee menor varianza entre las que cumplen la condición E[R(ai)]³10.
Criterio del Valor Esperado
El valor
esperado de una acción es el retorno promedio ponderado de los múltiples
resultados hipotéticos de esa acción. Implica tratar a eventos únicos como si
fueran jugados muchas veces.
Se busca
maximizar el beneficio esperado (o minimizar el costo esperado). Se supone que
el procedimiento de decisión se repite un número suficientemente grande de
veces. La esperanza implica que la misma decisión debería repetirse un número
suficientemente grande de veces antes de obtener el valor neto calculado por la
fórmula de esperanza.
con
cada acción, multiplique la probabilidad y el beneficio y luego sume: elija el
número más grande y adopte esa acción. b) agregue el resultado por fila, c)
seleccione el número más grande y tome esa acción.
|
C (0,4)
|
CM (0,2)
|
SC (0,3)
|
B (0,1)
|
Valor esperado
|
|||||
|
Bonos
|
0,4(12)
|
+
|
0,2(8)
|
+
|
03(6)
|
+
|
0,1(3)
|
=
|
8,5*
|
|
Acciones
|
0,4(15)
|
+
|
0,2(7)
|
+
|
0,3(3)
|
+
|
0,1(-2)
|
=
|
8,1
|
|
Depósito
|
0,4(7)
|
+
|
0,2(7)
|
+
|
0,3(7)
|
+
|
0,1(7)
|
=
|
7
|
Los estados más probables de la
naturaleza: (apropiado para decisiones no repetitivas)
a) tome el estado de la naturaleza que tiene la
probabilidad más alta (rompa los empates arbitrariamente),
b) en esa columna, elija la acción que tiene el
mayor beneficio,
en nuestro ejemplo numérico, el crecimiento tiene
una chance del 40%, por eso debemos comprar acciones.
Pérdida de oportunidad esperada (poe):
a) configure una matriz de beneficios de la pérdida
tomando el número más alto de las columnas correspondientes a los estados de la
naturaleza (digamos, l) y réstele todos los números de esa columna, l - xij.
b) para cada acción, multiplique la probabilidad y
las pérdidas, luego agréguelas a cada acción,
c) seleccione la acción con el poe más pequeño
|
Matriz de Beneficios de Pérdida
|
||||||||
|
C (0,4)
|
CM (0,2)
|
SC(0,3)
|
B (0,1)
|
POE
|
||||
|
Bonos
|
0,4(15-12)
|
+
|
0,2(8-8)
|
+
|
0,3(7-6)
|
+
|
0,1(7-3)
|
1,9 *
|
|
Acciones
|
0,4(15-15)
|
+
|
0,2(8-7)
|
+
|
0,3(7-3)
|
+
|
0,1(7+2)
|
2,3
|
|
Depósito
|
0,4(15-7)
|
+
|
0,2(8-7)
|
+
|
0,3(7-7)
|
+
|
0,1(7-7)
|
3,4
|
Cálculo
del valor esperado de la información perfecta (veip)
el veip nos ayuda a considerar el valor que tienen
las personas informadas (por ejemplo, el demonio), que son las dueñas de la
información perfecta. recuerde que el veip = poe.
a) tome el beneficio máximo de cada estado de la
naturaleza,
b) multiplique cada uno por la probabilidad de que
ocurra ese estado de la naturaleza y luego súmelos,
|
C
|
15(0,4)
|
=
|
6,0
|
|
CM
|
8(0,2)
|
=
|
1,6
|
|
SC
|
7(0,3)
|
=
|
2,1
|
|
B
|
7(0,1)
|
=
|
0,7
|
|
+
|
----------
|
||
|
10,4
|
veip = 10,4 - beneficio esperado = 10,4 – 8,5 =
1,9. verifique si la peo = veip
por lo tanto, si la información cuesta más del 1.9%
de la inversión no la compre. por ejemplo, si usted va a invertir $100.000, el
máximo que deberá pagar por la información que compre será de [100.000 *
(1,9%)] = $1.900.
Todos los
estados de la naturaleza tienen igual probabilidad. como no sé nada sobre la
naturaleza, todo es igualmente probable (laplace):
a) para
cada estado de la naturaleza ponga una probabilidad igual (es decir,
probabilidad plana),
b) multiplique cada número por la probabilidad,
|
C
|
CM
|
SC
|
B
|
Beneficio esperado
|
|
|
Bonos
|
0,25(12)
|
0,25(8)
|
0,25(6)
|
0,25(3)
|
7,25 *
|
|
Acciones
|
0,25(15)
|
0,25(7)
|
0,25(3)
|
0,25(-2)
|
5,75
|
|
Depósito
|
0,25(7)
|
0,25(7)
|
0,25(7)
|
0,25(7)
|
7
|
c) Añada
filas de cursos de acción y complete la columna Beneficio Esperado,
d) Elija el número máximo en Paso c, y adopte ese curso de acción.
Árbol de
Decisiones y Diagrama de Influencia
El árbol
de decisiones es una representación cronológica del proceso de decisión,
mediante una red que utiliza dos tipos de nodos: los nodos de decisión,
representados por medio de una forma cuadrada (el nodo de elección), y los nodos
de estados de la naturaleza, representados por círculos (el nodo de
probabilidad).Para los nodos de probabilidad asegúrese de que las
probabilidades en todas las ramas salientes sumen uno. Calcule los beneficios
esperados retrocediendo en el árbol, comenzando por la derecha y trabajando
hacia la izquierda.
Se
puede decir entonces que el árbol de decisión
es un diagrama que representan en forma secuencial condiciones y acciones;
muestra qué condiciones se consideran en primer lugar, en segundo lugar y así
sucesivamente. Este método permite mostrar la relación que existe entre cada
condición y el grupo de acciones permisibles asociado con ella.
Un árbol de decisión sirve para modelar
funciones discretas, en las que el objetivo es determinar el valor combinado de
un conjunto de variables, y basándose en el valor de cada una de ellas,
determinar la acción a ser tomada.
Los árboles de decisión son normalmente
construidos a partir de la descripción de la narrativa de un problema. Ellos
proveen una visión gráfica de la toma de decisión necesaria, especifican las
variables que son evaluadas, qué acciones deben ser tomadas y el orden en la
cual la toma de decisión será efectuada. Cada vez que se ejecuta un árbol de
decisión, solo un camino será seguido dependiendo del valor actual de la
variable evaluada.
Se recomienda el uso del árbol de
decisión cuando el número de acciones es pequeño y no son posibles todas las
combinaciones.
Uso de árboles decisiones
El desarrollo de árboles de decisión
beneficiado analista en dos formas. Primero que todo, la necesidad de describir
condiciones y acciones llevan a los analistas a identificar de manera formal
las decisiones que actualmente deben tomarse. De esta forma, es difícil para
ellos pasar por alto cualquier etapa del proceso de decisión, sin importar que
este dependa de variables cuantitativas o cualitativas. Los árboles también
obligan a los analistas a considerar la consecuencia de las decisiones.
Se ha demostrado que los árboles de
decisión son eficaces cuando es necesario describir problemas con más de una
dimensión o condición. También son útiles para identificar los requerimientos
de datos críticos que rodean al proceso de decisión, es decir, los árboles
indican los conjuntos de datos que la gerencia requiere para formular
decisiones o tomar acciones. El analista debe identificar y elaborar una lista
de todos los datos utilizados en el proceso de decisión, aunque el árbol de
decisión no muestra todo los datos.
Si los árboles de decisión se
construyen después de completar el análisis de flujo de datos, entonces es
posible que los datos críticos se encuentren definidos en el diccionario de
datos (el cual describe los datos utilizados por el sistema y donde se
emplean). Si únicamente se usan árboles de decisiones, entonces el analista
debe tener la certeza de identificar con precisión cada dato necesario para
tomar la decisión.
Los árboles de decisión no siempre son
la mejor herramienta para el análisis de decisiones. El árbol de decisiones de
un sistema complejo con muchas secuencias de pasos y combinaciones de
condiciones puede tener un tamaño considerable. El gran número de ramas que
pertenecen a varias trayectorias constituye más un problema que una ayuda para
el análisis. En estos casos los analistas corren el riesgo de no determinar qué
políticas o estrategias de la empresa son la guía para la toma de decisiones
específicas. Cuando aparecen estos problemas, entonces es momento de considerar
las tablas de decisión
Usted
puede imaginarse el conducir de su coche, el comenzar en el pie del árbol de la
decisión y el trasladarse a la derecha a lo largo de las ramificaciones. En
cada nodo cuadrado usted
tiene control, puede tomar una decisión, y da vuelta a la rueda de su coche. En
cada nodo del círculo la señora Fortuna asume el control la
rueda, y usted es impotente.
A
continuación se indica una descripción paso a paso de cómo construir un árbol
de decisiones:
1) Dibuje el árbol de decisiones
usando cuadrados para representar las decisiones y círculos para
representar la incertidumbre.
2) Evalúe el árbol de decisiones, para
verificar que se han incluido todos los resultados posibles.
3) Calcule los valores del árbol
trabajando en retroceso, del lado derecho al izquierdo.
4) Calcule los valores de los nodos de
resultado incierto multiplicando el valor de los resultados por su
probabilidad (es decir, los valores esperados).
Podemos
calcular el valor de un nodo del árbol cuando tenemos el valor de todos los
nodos que siguen. El valor de un nodo de elección es el valor más alto de todos
los nodos que le siguen inmediatamente. El valor de un nodo de probabilidad es
el valor esperado de los valores de los nodos que le siguen, usando la
probabilidad de los arcos. Retrocediendo en el árbol, desde las ramas hacia la
raíz, se puede calcular el valor de todos los nodos, incluida la raíz del
árbol. Al poner estos resultados numéricos en el árbol de decisiones obtenemos
como resultado el siguiente gráfico:
Como
puede ser observado en el ejemplo del árbol de decisiones, la descripción de
las ramas y nudos el problema de decisiones secuenciales normalmente se hace
bastante complicado. En ciertas ocasiones es menos difícil dibujar el árbol de
tal forma que preserve las relaciones que realmente manejan las decisiones. La
necesidad por mantener la validación, y el rápido incremento en complejidad que
usualmente proviene de los usos liberales de las estructuras recursivas, han
provisto del proceso de decisiones para describir otros. La razón para esta
complejidad es que el actual mecanismo computacional que solía analizar el
árbol, esta encarnado directamente dentro de los árboles y las ramas.
Las
probabilidades y valores requeridos para calcular los valores esperados de las
siguientes ramas están expresamente definidos en cada nudo.
Finalmente,
el árbol de decisión y el diagrama de influencia proporcionan métodos de tomas
de decisiones efectivas porque ellos:
- Claramente relaja el problema, por lo tanto todas las opciones pueden ser consideradas.
- Nos permiten amplia mente analizar las posibles consecuencias de una decisión.
- Proporcionan un esquema para cuantificar los valores delos resultados y las probabilidades para lograr los mismos.
- Nos ayudan a tomar mejores decisiones basadas en la información existente, así como también hacer mejores adivinanzas.
Probabilidades Posteriores
Se puede pensar que no basta de un
lanzamiento para conocer sus características como es el caso del dado cargado;
en tal caso se puede conseguir mayor información lanzando nuevamente el dado.
Supongamos que el mismo dado lanzado salió un as de nuevo, por lo tanto la
probabilidad de que vuelva a ocurrir dicho evento variara en proporción a la
cantidad de veces que este ocurrió.
Por lo tanto la probabilidad
conjunta para que un evento se repita para este caso es particular es de .325,
ahora bien para calcular la probabilidad de que sea el primer dado; la
probabilidad que tiene el as en el primer dado sera igual a la probabilidad
marginal conjunta del primero entre la suma de la probabilidad de ambos eventos
es decir:
Ejemplo
Un equipo de ligas pequeñas
de béisbol a estado utilizando una maquinaria pequeña de pitcheo (automática),
si la máquina es bien instalada es decir que esta ajustada automáticamente lanzara strikes el 85 % de las ocaciones; si la maquinaria no esta bien
ajustada su porcentaje disminuye al 35 %; la experiencia a demostrado que solo
el 75 % de las ocaciones la máquina es instalada automaticamente. Una vez que
se instala la máquina para la practica de bateo de un día lanza 3 strikes en
los primeros 3 lanzamientos.
¿Cúal es entonces la probabilidad de que la instalación este bien realizada?
*CORRECTA .75, STRIKES .5, 3 STRIKES (.614)(.75) = .4605
*INCORRECTA .25, STRIKES .35, 3 STRIKES (.042) (.25) = .0105
.4605 + .0105 = .4710
¿Cúal es entonces la probabilidad de que la instalación este bien realizada?
*CORRECTA .75, STRIKES .5, 3 STRIKES (.614)(.75) = .4605
*INCORRECTA .25, STRIKES .35, 3 STRIKES (.042) (.25) = .0105
.4605 + .0105 = .4710
* .4605/.4710 = .977
* .0105/.4710 = .022
A este tipo de probabilidad
se le llama PROBABILIDAD POSTERIOR en este caso de que la máquina este bien
instalada y con ello aumentamos la probabilidad original de instalación del 75%
al 97%.
Utilidad:
concepto y funciones de utilidad
Por último, dentro de esta introducción a la teoría de la
decisión vamos a hablar de un concepto muy utilizado en este contexto, la
utilidad. En lo que hemos visto siempre hemos supuesto que las alternativas
tienen pagos cuantificables, sin embargo, no siempre es cierto. Valoraciones de
tipo calidad, prestigio, etc. no son valores numéricos. Por otra parte, aunque
los pagos sean numéricos el valor que nosotros damos a una cantidad, que es
personal, no siempre es proporcional a ella. Obsérvese que para una persona
determinada y en un contexto determinado, no es lo mismo ganar de repente un
millón de euros teniendo un capital de 10 euros, que disponiendo ya de 100
millones de euros ganar ese millón. O visto de forma negativa, no es lo mismo
perder un millón cuando no tienes nada, que perderlo cuando tienes 100
millones.
Para reflejar esta valoración de los pagos, no por el
pago en sí, sino por el valor que tiene éste para el decisor, se utiliza la utilidad,
que es una valoración personal de una cantidad que no varía proporcional al
importe de esa cantidad. La utilidad se plasma en la función de
utilidad que es una función que resume la importancia que esa persona
asocia a diferentes cantidades. Se trata de un índice o escala personal del
decisor, y por lo tanto, diferente para cada persona que lo plantee, que ha de
ser no decreciente (a mayor importe, mayor ). La formalización de lo que ha de cumplir
una función para poder ser una función de utilidad, se hace axiomáticamente. No
hay una única forma de establecer los axiomas que ha de cumplir una función de
utilidad.
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