Decision Bajo Riesgo

Criterios para valorar las posibles decisiones

       La mayor dificultad en este contexto es cómo valorar una decisión o alternativa para poder compararla con otras. Así se presentan distintos criterios para valorar las alternativas y, según sea el criterio adoptado, decidir cuál es la decisión óptima. Los criterios se clasifican según utilicen las probabilidades de los distintos estados o no. Los primeros está claro que sólo pueden ser utilizados cuando estas probabilidades son conocidas, mientras que los segundos pueden ser aplicados en cualquier caso.

Criterios utilizando las probabilidades de los estados de la naturaleza.

Criterio del valor esperado:

        Este criterio supone seleccionar aquella alternativa cuyo pago esperado o medio sea mejor (si los pagos son beneficios la de mayor beneficio esperado y si son costes la de menor coste esperado). Este criterio es el más común cuando las probabilidades son conocidas, pero no tiene por qué ser el más apropiado. Obsérvese que si el proceso de decisión se repite muchas veces en idénticas condiciones las leyes de los grandes números aseguran que en el límite el pago medio es la esperanza.

       Así pues este criterio es apropiado cuando el proceso se va a repetir muchas veces, pero puede no serlo cuando se presenta una situación única, en la que el proceso no va a ser repetido.

Criterio de lo más probable

       Este criterio supone elegir la alternativa con mejor valor para el estado más probable, es decir, visto cuál es el estado más probable elegir la alternativa con mejor valor en ese estado. Este criterio se suele utilizar más cuando el proceso de decisión no es iterativo, es decir, se lleva a cabo una única vez.

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Criterio del escenario medio

En ocasiones, cuando el espacio de estados es numérico, también es posible establecer un escenario medio y buscar aquella alternativa óptima para este escenario. Tiene sentido hacerlo sobre todo con distribuciones

continuas (espacio de estados infinito). Si las consecuencias son proporcionales al estado, este criterio es  al del valor esperado. No es un criterio muy aconsejable, pues, el escenario medio puede distar mucho de los escenarios reales, aunque en ocasiones se utilice para simplificar el procedimiento.

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Criterio del valor en riesgo VaR (value at risk)

Este criterio es especialmente útil cuando el conjunto de estados de la naturaleza es continuo o al menos tiene un número de posibles escenarios

 

Criterios sin utilizar las probabilidades de los estados de la naturaleza

Estos criterios se utilizan cuando las probabilidades son desconocidas o ignoradas:

Criterio de Wald o minimax-maximin o pesimista

       Para cada alternativa se supone que va a pasar lo peor, y elige aquella alternativa que dé mejor valor. De esta forma se asegura que en el peor de los casos se obtenga lo mejor posible, que corresponde a una visión pesimista de lo que puede ocurrir. En el caso de que los pagos sean costes esta filosofía supone elegir el mínimo de los máximos denominándose minimax, mientras que si son ganancias será el máximo de los mínimos, denominándose maximin.

 Criterio optimista

        Es el criterio justamente opuesto al anterior, para cada alternativa se supone que pasará lo mejor, y se elige la que dé mejor valor. Este criterio apenas es utilizado ya que no tiene en cuenta en ningún momento los riesgos que se corren al tomar una decisión.

Criterio de Hurwicz

        Este criterio combina las actitudes pesimista y optimista, valorando cada alternativa con una ponderación entre lo mejor y lo peor posible. Esta ponderación se hace multiplicando lo mejor por un factor

α entre 0 y 1, denominado índice de optimismo, y lo peor por 1−α , sumando ambas cantidades. Se elegirá la  que mejor valor dé. Este criterio presenta la dificultad de estimar el valor del índice de optimismo del decisor, de modo que habitualmente se obtiene la solución para todos los posibles valores de este índice y se intenta situar al decisor en alguno de los intervalos resultantes del índice de optimismo.

Criterio de Savage o costes de oportunidad

Este criterio toma en consideración el coste de oportunidad o penalización o arrepentimiento por no prever correctamente el estado de la naturaleza.

aplican los criterios anteriores, pudiendo aplicarse el del coste esperado, o, lo que es más habitual, el criterio minimax conociéndose entonces también como criterio de minimizar el máximo arrepentimiento. Vamos a ver un ejemplo para clarificar todos estos conceptos. Supóngase que en la demanda prevista para el mes siguiente de un determinado producto es 1, 2, 3 o 4, con probabilidades 0.1, 0.3, 0.4, y 0.2,  . Si un producto que es fabricado un mes se vende ese mismo mes el precio de venta será de 6500 euros, mientras que si ha de venderse el mes siguiente será de 4000. Los costes unitarios de producción son de 5000 euros.

 Estos costes de oportunidad se evalúan para cada alternativa y cada estado, haciendo la diferencia entre lo mejor de ese estado y lo que proporciona esa alternativa para ese estado, construyendo la llamada matriz de penalizaciones o costes de oportunidad. Sobre esta matriz se

muy elevado. Se basa en que normalmente el decidor siente  por el riesgo, mientras que para cantidades que superan un umbral las diferencias no le importan tanto. El VaR es un percentil de la distribución de la función de utilidad. Así si se trata del rendimiento de una inversión el VaR sería el percentil α , de modo que el (100 −α )% de las veces se espera superar ese valor, con lo que se elegirá la opción que tenga un VaR mayor (al revés si fueran costes). Habitualmente en finanzas se maneja el VaR como del 5%, y en ocasiones del 10%. Este criterio no suele usarse solo sino en compañía del criterio del valor esperado, entrando entonces en el mundo de la decisión multicriterio.